Este es un curso de probabilidad y estadística que abarca los fundamentos teóricos y prácticos necesarios para reconocer y modelar apropiadamente situaciones donde hay incertidumbre.
El objetivo general del curso es que el estudiante adquiera conocimientos y desarrolle habilidades para usar la probabilidad y la estadística con el fin que pueda modelar apropiadamente las situaciones en las que hay incertidumbre, mediante estrategias teorico-prácticas. ´
Durante este curso el estudiante desarrollará habilidades para:
- Conocer los fundamentos de la teoría de probabilidad para que pueda aplicarlos apropiadamente, mediante su estudio y el desarrollo de ejemplos prácticos.
- Describir los modelos probabilísticos mas comunes para escoger el más adecuado en cierto contexto y hacer predicciones sobre los resultados, mediante la presentacion de ejemplos de cada modelo y la realización de ejercicios prácticos.
- Explicar, aplicar y entender las limitaciones de tecnicas de muestreo con el fin de sacar conclusiones sobre una poblacion a partir de una muestra, mediante el estudio de la teoría que las sustenta y su puesta en práctica.
- Aplicar tecnicas de estadística inferencial para que pueda sustentar afirmaciones con un alto grado de confianza, mediante el estudio de la teoría que las sustenta y su puesta en práctica.
| Objetivo específico | Eje temático | Desglose |
|---|---|---|
| 1 | Probabilidad | Definición. Espacios muestrales. Eventos. Probabilidad de eventos. Propiedades de la probabilidad (complemento, intersección, disyunción, unión, exclusión mutua y particiones). Conteo. Probabilidad condicional. Independencia. Regla del producto. Regla de Bayes. |
| 1 | Variables aleatorias | Variables aleatorias. Función de distribución de probabilidad. Distribuciones conjuntas y marginales. Esperanza matemática. Varianza. Covarianza. Coeficiente de correlación. Desigualdad de Chebyshev. |
| 2 | Distribuciones discretas | Distribución de Bernoulli, binomial, multinomial, geométrica, hipergeométrica, binomial negativa, Poisson u otras. |
| 2 | Distribuciones continuas | Función de densidad de probabilidad. Distribución uniforme, exponencial, gamma, normal u otras. Teorema del Límite Central. |
| 3 | Estadística descriptiva | Parametros y estadísticas de poblaciones y muestras. Estadística descriptiva (media, mediana, varianza, rango e intercuartiles de una muestra) y gráfica (histogramas, diagramas de caja y diagramas de dispersión). |
| 4 | Estadística descriptiva | Estimación de parámetros. Intervalos de confianza. Estimación de desviaciones estándar. Distribución. Contraste de hipótesis. Inferencia de varianzas. Distribuciones χ2 y F |
[1] M. BARON. ((Probability and Statistics for Computer Scientists)). Chapman and
Hall/CRC, 2.a edición (2013).
[2] R. E. WALPOLE, R. H. MYERS, S. L. MYERS y K. YE. ((Probabilidad y estadística
para ingeniería y ciencias)). Pearson Educación, México, 9. ´ a edicion (2012).
[3] M.H. DEGROOT y M. J. SCHERVISH. ((Probability and Statistics)). Pearson, México, 4.a edicion (2011).
Este no es un documento oficial. Documentos oficiales se entregan en la secretaría de la escuela.